Bài toán (Seemous 2008) Cho n là một số nguyên dương và $f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm số liê tục thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1}x^{k}f(x)dx=1 ,k=1,2,...,n-1.$
Chứng minh rằng $\int_{0}^{1}(f(x))^{2}dx\geq n^{2}$
Edited by sinh vien, 28-05-2015 - 17:58.
