Chủ đề này có 8 trả lời

[QUANVU]

Cho H là một ma trận có các phần tử của ma trận bằng 1 hoặc -1. Biết răng các hàng của H trực giao với nhau đồng thời H có một ma trận con http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?1. Chứng minh rằng .

Nhìn lại các bài toán của Putnam 2005

[Ham_Toan]

Cho H là một ma trận có các phần tử của ma trận bằng 1 hoặc -1. Biết răng các hàng của H trực giao với nhau đồng thời H có một ma trận con http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?1. Chứng minh rằng .

Nhìn lại các bài toán của Putnam 2005

Ma trận con axb là sao ?

[K09]

Lời giải A4

Ta chọn ra http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?a hàng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?H chứa ma trận con http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r_i đều có ít nhấthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1 tại cùng các vị trí nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r có ít nhất http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b tọa độ bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?a. Do đó suy ra .

[toannm]

Bài trả lời này ko đúng rồi.Bạn nên xem lại khái niêm ma trận có các hàng trực giao .Tại sao http://dientuvietnam...etex.cgi?r_{i}. $ r_{n}$=n ,kết quả là 1 mới đúng(đúng thế không nhỉ)

[lovePearl_maytrang]

Khi đó tích sau: nhận giá trị bằng n nếu và bằng nếu (1)

Điều này hoàn toàn đúng!!!

[Ham_Toan]

Do các http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r_i đều có ít nhấthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1 tại cùng các vị trí nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r có ít nhất http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?b tọa độ bằng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?a. Do đó suy ra .

Tại sao lại có điều này vậy ?
Và ma trận con axb nghĩa là sao ?

[lovePearl_maytrang]

http://dientuvietnam...?r=(x_1,...,x_n) thì http://dientuvietnam...x_1^2 ... x_n^2

Ma trận axb đơn giản là ma trận a hàng b cột

[nmt]

ma trận trực giao trước hết phải là ma trận vuông, sau đó mới có $<r_i,r_j>=0$ nếu $i\not= j$ và $<r_i,r_i>=1$ Tức là các hàng lập thành 1 hệ trực chuẩn.
Còn mà trận của đề bài cho chỉ có tính chất là các vector hàng lập thành 1 hệ trực giao, tức là chỉ có <$r_i,r_j>=0$
Bạn Toannm đã không đọc kĩ đề bài mà vội kết luận là K09 sai.
Ngoài ra, mình không biết số $n$ ở đề bài có nghĩa là gì thế, từ đâu ra vậy )

[toannm]

Quả là mình có sự nhầm lẫn.Mình chưa đọc kĩ đề.Thành thật xin lỗi nhé