Chủ đề này có 2 trả lời

[minhvan]

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC và AB tại E và F. 

BE cắt CF tại H; AH cắt BC tại D

a) chứng minh DOEF nội tiếp

b) Vẽ tiếp tuyến AI của (O). chứng minh AI² = AH.AD

c) EF cắt BC tại M. chứng minh M;H;I thẳng hàng

Xin các bạn giải giúp câu c. cám ơn rất nhiều

[chieckhantiennu]

Phần c khá giống với bài ở Đây. Bạn có thể tham khảo nhé.

 

[minhvan]

Mình xin đưa cách giải sau

MI cắt (O tại K. Ta có MK.MI = ME.MF =MD.MO

suy ra KDOI nội tiếp

mà AIOD nội tiếp suy ra A; K;D:O;I thuộc một đường tròn. suy ra AK là tiếp tuyến của (O)

AI² = AH.AD suy ra $\Delta AIH\sim \Delta ADI$

$\angle AIH =\angle ADI$

mà $\angle ADI=\angle AKI$ (cùng chắn AI)

$\angle AIK=\angle AKI$ (AK = AI)

vậy $\angle AIH=\angle AIK$ suy ra I ;H; K thẳng hàng hàng

M;H;I THẲNG HÀNG