Chủ đề này có 2 trả lời

[wdsd]

$tan^{a}A+tan^{a}B+tan^{a}C \geq 3^{1+\frac{a}{2}}$ với $(\forall a \epsilon \mathbb{R}_{+})$

$tan^{a+b}A.tan^{b+c}B.tan^{c+a}C \geq \frac{(a+b+c)^{a+b+c}}{a^{a}.b^{b}.c^{c}}$ với $\forall a,b,c$ $\epsilon \mathbb{N}^{*}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Fields: 02-06-2015 - 16:12

[dang123]

câu số 1 phải có ĐK rõ ràng là A,B,C là 3 góc của 1 tam giác và anpha phải >=1 nếu ko BDT sẽ sai.thử với A=0.5, B=0.4, C=pi-0.5-0.4 và anpha=0.5 thì rõ ràng BDT bị ngược dau

[dang123]

Với mọi $\alpha \geq 1$ cm được $tan^{\alpha }A+tan^{\alpha }B\geq 2(\frac{tanA+tanB}{2})^{\alpha }\geq 2tan^{\alpha }\frac{A+B}{2}$

tuong tu   $tan^{\alpha }C+tan^{\alpha }\frac{A+B+C}{3}\geq 2tan^{\alpha }\frac{C+\frac{A+B+C}{3}}{2}$

P$\geq 3tan^{\alpha }\frac{A+B+C}{3}$=$3^{1+\frac{\alpha }{2}}$