Chủ đề này có 1 trả lời

[meocon235]

Xét sự hội tụ của chuỗi

$\sum_{1}^{\infty }\frac{\sqrt{n}}{n^2-\frac{1}{2}n}$

 

[Snow Queen]

Vì $n>1$ nên $n<n^2$. từ đó suy ra $n^2-\dfrac{1}{2}n>n^2-\dfrac{1}{2}n^2=\dfrac{1}{2}n^2$. Do đó, $\dfrac{\sqrt{n}}{n^2-\dfrac{1}{2}n}<\dfrac{\sqrt{n}}{\dfrac{1}{2}n^2}=\dfrac{2}{n\sqrt{n}}=\dfrac{2}{n^{\frac{3}{2}}}$. Mà chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{2}{{{n^{\frac{3}{2}}}}}} $ hội tụ nên chuỗi đã cho hội tụ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Snow Queen: 14-07-2015 - 22:16