Giải phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}$
Giải phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}$
Started By tahuudangvl, 03-06-2015 - 20:41
#2
Posted 03-06-2015 - 21:46
volleybeer1999
-
- Thành viên
-
- 7 posts
Lính mới
bình phương lên là được bạn ạ 
#3
Posted 06-06-2015 - 14:48
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 posts
DragonBoy
bình phương lên là được bạn ạ
Bạn có thể nói rõ hơn được không ?? Bình lên phần ngoài căn khác nhau mà bạn 
#4
Posted 07-06-2015 - 08:44
ngocanhnguyen10
-
- Thành viên
-
- 143 posts
Trung sĩ
Giải phương trình $\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}$
ĐKXĐ: $x\geq -1$
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}$
$\Rightarrow \left (\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16} \right )^{2}=\left (\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{(x+1)(x+16)}+x+16=x+4+2\sqrt{(x+4)(x+9)}+x+9$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+1)(x+16)}+4=2\sqrt{(x+4)(x+9)}$
$\Rightarrow \left (\sqrt{(x+1)(x+16)}+2 \right )^{2}=\left (\sqrt{(x+4)(x+9)} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow (x+1)(x+16)+4\sqrt{(x+1)(x+16)}+4=(x+4)(x+9)$
$\Leftrightarrow x^{2}+17x+20+4\sqrt{(x+1)(x+16)}=x^{2}+13x+36$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{(x+1)(x+16)}=16-4x$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+16)}=4-x$
$\Rightarrow \left (\sqrt{(x+1)(x+16)} \right )^{2}=\left (4-x \right )^{2}$
$\Leftrightarrow x^{2}+17x+16=16-8x+x^{2}$
$\Leftrightarrow 9x=0$
$\Leftrightarrow x=0$ (TM)
Edited by ngocanhnguyen10, 07-06-2015 - 21:25.
- MyMy ZinDy, Thu Huyen 21, hoctrocuaHolmes and 1 other like this
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
#5
Posted 07-06-2015 - 09:10
tank06536
-
- Thành viên
-
- 52 posts
Hạ sĩ
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}$
$\Rightarrow \left (\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16} \right )^{2}=\left (\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{(x+1)(x+16)}+x+16=x+4+2\sqrt{(x+4)(x+9)}+x+9$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+1)(x+16)}+4=2\sqrt{(x+4)(x+9)}$
$\Rightarrow \left (\sqrt{(x+1)(x+16)}+2 \right )^{2}=\left (\sqrt{(x+4)(x+9)} \right )^{2}$
$\Leftrightarrow (x+1)(x+16)+4\sqrt{(x+1)(x+16)}+4=(x+4)(x+9)$
$\Leftrightarrow x^{2}+17x+20+4\sqrt{(x+1)(x+16)}=x^{2}+13x+36$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{(x+1)(x+16)}=16-4x$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)(x+16)}=4-x$
$\Rightarrow \left (\sqrt{(x+1)(x+16)} \right )^{2}=\left (4-x \right )^{2}$
$\Leftrightarrow x^{2}+17x+16=16-8x+x^{2}$
$\Leftrightarrow 9x=0$
$\Leftrightarrow x=0$
bạn thiếu điều kiện rồi kìa
#6
Posted 07-06-2015 - 21:23
ngocanhnguyen10
-
- Thành viên
-
- 143 posts
Trung sĩ
bạn thiếu điều kiện rồi kìa
ừ, mk quên mất
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
