Chủ đề này có 8 trả lời

[Namthemaster1234]

Một số bài cực trị hình học:

 

1) Tìm điểm M trong tam giác ABC sao cho $MH^2+MK^2+MI^2$ đạt min. Với H,I,K là chân đường vuông góc kẻ từ M,H,K đến 3 cạnh tam giác

 

2) Cho đường thẳng xy và hai điểm A,B cố định. Tìm M thuộc xy sao cho $MA^2+2MB^2$ đạt Min

 

3) Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm M trong tứ giác sao cho $MA^2+MC^2+MB^2+MD^2$ đạt min

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 04-06-2015 - 08:08

[datmc07061999]

Một số bài cực trị hình học:

 

1) Tìm điểm M trong tam giác ABC sao cho $MH^2+MK^2+MI^2$ đạt min. Với H,I,K là chân đường vuông góc kẻ từ M,H,K đến 3 cạnh tam giác

 

2) Cho đường thẳng xy và hai điểm A,B cố định. Tìm M thuộc xy sao cho $MA^2+2MB^2$ đạt Min

 

3) Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm M trong tứ giác sao cho $MA^2+MC^2+MB^2+MD^2$ đạt min

1) Bạn xem lại đề giúp mình hình như là $\Delta ABC $ vuông.

2) Áp dụng BĐT CBS ta có:$(MA^{2}+2MB^{2})(1^{2}+(\sqrt{\frac{1}{2}})^{2})\geq (MA+MB)^{2}\geq AB^{2}$

 Dấu $"="$ xảy ra $\left\{\begin{matrix} M\epsilon AB & & \\ MA=MB\sqrt{2}=AB(2-\sqrt{2}) & & \end{matrix}\right.$

 

 Các bạn like ủng hộ mình nha... .

[Namthemaster1234]

Tam giác bình thường. Không vuông.

[aristotle pytago]

theo mình bài 1 là tim max dùng erdos-modell trong sách vũ huu bình

[aristotle pytago]

4) cho điểm I nằm trong tam giác ABC L ,H,K là khoảng cách từ I đến AB ,BC ,AC tìm $AL^{2}+BH^{2}+CK^{2}$ min 

[Namthemaster1234]

theo mình bài 1 là tim max dùng erdos-modell trong sách vũ huu bình

 

Bạn có tài liệu hay link không, cho mình xin

[aristotle pytago]

Bạn có tài liệu hay link không, cho mình xin

 

bạn muốn tài liệu  nào

[Namthemaster1234]

bạn muốn tài liệu  nào

 

ứng dụng của $erdos -mordell $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 28-06-2015 - 10:40

[Namthemaster1234]

theo mình bài 1 là tim max dùng erdos-modell trong sách vũ huu bình

 

Không hẳn là max. Có một cách tìm $min$ bằng cách dùng Cauchy-Schwarz.. $Min= \frac{4S^2}{a^2+b^2+c^2}$