4 replies to this topic

[tanphat1002]

 (Trường THCS Nguyễn Du - 2015-2016): Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm thứ hai D. Gọi E là trung điểm OB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp.

b) Chứng minh góc BDE = góc AEF

c) Chứng minh: Tan(góc EBD) = 3 x Tan(góc AEF)

d) Vẽ dây AN song song BD, tia BN cắt tia CA tại M. Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp.

Giusp mình bài này câu c và d

[aristotle pytago]

a) AFDE nội tiếp (cung chứa góc 90)

[aristotle pytago]

b) tam giác FDE dồng dang tam giác ADB nên suy ra tỉ lệ đồng dạng duy ra tam giác FDA đồng dạng tam giác EDB  suy ra diều phải chứng minh 

[aristotle pytago]

c) $tg\widehat{B}=\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{BD}=\frac{AF}{BE}=3\frac{AF}{AE}=3tg \widehat{AEF}$

[aristotle pytago]

d) chứng minh đễ dàng BN.BM=BD.BE phương tích đảo suy ra nội tiếp