Chủ đề này có 1 trả lời

[thao2k]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD(E,F thuộc AD), M là trung điểm BC.

 Chứng minh ME=MF

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thao2k: 05-06-2015 - 16:25

[Quoc Tuan Qbdh]

Gọi I là giao điểm của BC và OD

Dễ dàng chứng minh được BOEM và CFMO là 2 tứ giác nội tiếp

Áp dụng định lý Ptoleme $ME.BO+BM.OE=OM.BE  và  MO.FC+MF.OC=MC.FO$

Dễ dàng chứng minh được $\frac{FC+BE}{MB}=\frac{EO+FO}{MO}$

Nên $ME.BO=MF.OC$

=> điều phải chứng minh