Chủ đề này có 9 trả lời

[quynhly]

$\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$

[Quoc Tuan Qbdh]

$BT=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=1$

Dùng hằng $a^{2}-b^{2}$ thôi 

[quynhly]

$BT=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=1$

Dùng hằng $a^{2}-b^{2}$ thôi 

bạn nhầm đề rồi nhé

[Quoc Tuan Qbdh]

bạn nhầm đề rồi nhé

sao bạn mình làm gộp từ bước 2 mà 

[quynhly]

sao bạn mình làm gộp từ bước 2 mà 

ồ sorry nha, mình nhầm, bạn đúng rồi đó

[quynhly]

bạn chỉ mình tách phần này với 

$\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}} - \sqrt{2}$

[ngocanhnguyen10]

bạn chỉ mình tách phần này với 

$\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}} - \sqrt{2}$

Đặt $A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$

$\Rightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2$

$\sqrt{2}A=\sqrt{(1+\sqrt{7})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{7}-1)^{2}}-2$

$\sqrt{2}A=\left | 1+\sqrt{7} \right |-\left | \sqrt{7} -1\right |-2$

$\sqrt{2}A=1+\sqrt{7}-\sqrt{7}+1-2$

$\sqrt{2}A=0$

$\Rightarrow A=0$

[quynhly]

$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$

[kingkn02]

$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$

$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}}{2}}+\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}}{2}}+\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}}{2}}-\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}}{2}}=2\sqrt{\frac{4+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}{2}}=\sqrt{8+2\sqrt{5}-2}=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}=\sqrt{5}+1$

[Quoc Tuan Qbdh]

bạn chỉ mình tách phần này với 

$\sqrt{4+\sqrt{7}} - \sqrt{4-\sqrt{7}} - \sqrt{2}$

BT.$\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-1=0\rightarrow BT=0$