25 replies to this topic

[nguyentan1983]

  

Attached Images

• 

[leminhansp]

Bài 5:

 

 

a. Dễ thấy $\widehat{N_1}=\widehat{A_1}$ (cùng phụ với $\widehat{N_2}$). Mà $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ nên có điều phải chứng minh.

 

b. Dễ thấy $\widehat{C_1}=\widehat{B_1}$ (Cùng bằng $\widehat{N_1}$) nên $BM\parallel NC$. Lại có $KO$ là trung trực của $NC$ nên ta có điều phải chứng minh.

 

c. 

 

Dễ thấy $\widehat{A_2}=\widehat{C_2}$ nên $\text{sđ}BN=\text{sđ}BM$, suy ra $BN=BM$. Từ đó có $OB\bot MN$. Mà $OP\bot MN$ nên ta có điều phải chứng minh.

Edited by leminhansp, 09-06-2015 - 10:49.

[chieckhantiennu]

Câu 2.

a.$PT \Leftrightarrow 18x^2-2x-\frac{8}{3}+9\sqrt{x-\frac{1}{3}}-3=0$

$\Leftrightarrow (9x-4)[3x+1+\frac{3}{9\sqrt{x-\frac{1}{3}}+3}]=0\rightarrow x=\frac{4}{9}$

 

b. $PT \Leftrightarrow x^2+4x(y+1)+3y^2+10y-12=0$

$\Delta '=y^2-2y+16$

Pt có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta ' \in \mathbb{Z}$ 

$\Leftrightarrow y^2-2y+16=n^2 (n \in N)\Leftrightarrow n^2-(y-1)^2=15\Leftrightarrow (n-y+1)(n+y-1)=15\rightarrow ...$

[tranductucr1]

bài bdt 
$\sum \frac{a^{2}}{b}\geq a+b+c\geq \sqrt[2]{3(ab+bc+ac)}$

đặt $t=\sqrt[2]{ab+bc+ac}$

=> bdt tương đương với 
$t+\frac{9}{2t^{2}}=\frac{t}{6}+\frac{t}{6}+\frac{9}{2t^{2}}+\frac{4t}{6}\geq 3\sqrt[3]{\frac{t^{2}*9}{6^{2}*2*t^{2}}}+\frac{5t}{6}$
ta lại có t>= 3 
=> DPCM

Edited by tranductucr1, 09-06-2015 - 11:03.

[tranductucr1]

cho mình hỏi muốn vẽ hình trên diễn đàn thì làm thế nào vậy

[the man]

Bài 7.

$\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}+\frac{9}{2(ab+bc+ca)} \geq a+b+c+\frac{9}{2(ab+bc+ca)}$

$ \geq \sqrt{3(ab+bc+ca)}+\frac{9}{2(ab+bc+ca)}$

$=\frac{\sqrt{3(ab+bc+ca)}}{2}+\frac{\sqrt{3(ab+bc+ca)}}{2}+\frac{9}{2(ab+bc+ca)} $

$\geq 3 \sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{9}{2}$

[tranductucr1]

câu 6 ) dùng định lý cos tính BC theo a
sau đó dùng công thức diện tích tính  AH 

[the man]

Câu 3: Đặt $x-y=a \geq 0$

PT thứ nhất trở thành:

$\sqrt{a+1}+1=4a^2+\sqrt{3a} \Leftrightarrow (4a^2-1)+(\sqrt{3a}-\sqrt{a+1})=0$

$ \Leftrightarrow (2a-1)(2a+1+\frac{1}{\sqrt{3a}+\sqrt{a+1}})=0 \Rightarrow a= \frac{1}{2}$ 

Đến đây dễ giải tiếp

[leminhansp]

câu 6 ) dùng định lý cos tính BC theo a
sau đó dùng công thức diện tích tính  AH 

 

Thi vào 10 có lẽ không nên dùng đến định lý cosin. Mình có thể diễn giải để chỉ cần sử dụng kiến thức trong SGK 9 mà k quá phức tạp

 

 

Kẻ đường cao $BK$. Khi đó $BK=AB.\sin 60^o=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}$. Suy ra, $AK=\dfrac{3a}{2}$ và $KC=\dfrac{5a}{2}$. Từ đó tính được $BC=\dfrac{a\sqrt{34}}{2}$.

Mà $AH.BC=BK.AC$ nên $AH=\dfrac{BK.AC}{BC}=\dfrac{12a\sqrt{3}}{\sqrt{34}}$.

[Quoc Tuan Qbdh]

các bạn bình luận góp vui cho topic nha   

Attached Images

• 

[tranductucr1]

bài 5 
dùng đánh giá AM-GM ngược dấu

$\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a}{2}$

lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được dpcm 

Edited by tranductucr1, 09-06-2015 - 20:57.

[epicwarhd]

Câu 3

PT $\Leftrightarrow \frac{9}{2x^{2}}+\frac{x}{\sqrt{2x^{2}+9}}-\frac{1}{2}= 0\\\Leftrightarrow \frac{9+2x^{2}}{2x^{2}}+\frac{x}{\sqrt{2x^{2}+9}}-\frac{3}{2}=0$

Đặt $\sqrt{2x^{2}+9}= a$

PT $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{2x^{2}}+\frac{x}{a}-\frac{3}{2}= 0$

Đặt $\frac{a}{x}= t$

PT $\Leftrightarrow \frac{t^{2}}{2}+\frac{1}{t}-\frac{3}{2}= 0\\\Leftrightarrow t^{3}-3t+2=0$

Giải PT tìm t, từ đó sẽ tìm đc x

[congdaoduy9a]

bài 5 
dùng đánh giá AM-GM ngược dấu

$\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a}{2}$

lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được dpcm 

Làm thế này ngược dấu rồi 

[Quoc Tuan Qbdh]

bài 5 
dùng đánh giá AM-GM ngược dấu

$\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a}{2}$

lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được dpcm 

Ngược dấu kìa bạn   

[Quoc Tuan Qbdh]

ok xin lỗi mình bất cẩn quá

 

Làm thế này ngược dấu rồi 

Mấy bác thử cái này xem   

Attached Images

• 

[tranductucr1]

Mấy bác thử cái này xem   

cậu kêu mình sai rồi cậu lại đi theo vêt xe đổ của mik     

[viet nam in my heart]

Edited by viet nam in my heart, 10-06-2015 - 00:14.

[kimchitwinkle]

Đề này đề chung  nhé còn dề chuyên chắc chết

hóng đề chuyên     

[viet nam in my heart]

hóng đề chuyên     

Đề chuyên đã có ở đây rồi bạn : http://diendantoanho...-nam-2015-2016/

[Katyusha]

Câu hình.