Chủ đề này có 3 trả lời

[tahuudangvl]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm trên nửa đường tròn đó. Vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.
a, Chứng minh ba điểm: I, A, K thẳng hàng.
b, Chứng minh IK là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c, Xác định vị trí của điểm H trên BC để diện tích tứ giác BIKC đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

[Quoc Tuan Qbdh]

Đề hình cũng ổn       

$a) Theo tính chất đối xứng \Delta KAC=\Delta HAC ; \Delta AIH=\Delta BIH \rightarrow \widehat{CAK}=\widehat{CAH} ; \widehat{IHA}=\widehat{IHB}\rightarrow \widehat{IAK}=2\widehat{BAC}=180o$

[Quoc Tuan Qbdh]

$b) \widehat{OAC}=\widehat{OCA}; \widehat{HAC}=\widehat{KAC}\rightarrow \widehat{OAK}=\widehat{HAC}+\widehat{OCA}=90o$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 12-06-2015 - 11:46

[Quoc Tuan Qbdh]

$c) a)\rightarrow S BIKC = 2 S \Delta BAC=AH.BC=AH.2R \rightarrow S BIKC max \Leftrightarrow AH max

\Leftrightarrow H trùng O

\rightarrow S BIKC max = R.2R = 2R^{2}$