$x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
#2
Đã gửi 14-06-2015 - 11:40
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 Bài viết
DragonBoy
$PT\Leftrightarrow x-1+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=5\Leftrightarrow 5-(x-1)=\sqrt{5+\sqrt{x-1}}$
- Miaa iLi ima, TramQuy và Joker Minaon thích
#4
Đã gửi 16-06-2015 - 17:15
vda2000
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
$x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
Xài cách cùi 
. ĐK có nghiệm: $1\leq x\leq 6$
PT $\Leftrightarrow\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6-x$
$\Leftrightarrow 5+\sqrt{x-1}=x^2-12x+36$
$\Leftrightarrow x^2-12x+31=\sqrt{x-1}$
$\Rightarrow x^4+144x^2+961-24x^3+62x^2-744x=x-1$
$\Leftrightarrow x^4-24x^3+206x^2-745x+962=0$
$\Leftrightarrow (x^2-13x+37)(x^2-11x+26)=0$
Tìm được xong thử lại, được: $x=\frac{11-\sqrt{17}}{2}$
- hoangmanhquan, Hoang Long Le, hoangtunglam và 4 người khác yêu thích
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
#5
Đã gửi 18-06-2015 - 09:54
ducvipdh12
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
đặt $a=\sqrt{x-1}\Rightarrow a^2+1=x$
Từ giả thiết ta có:
$\sqrt{5+a}=5-a^2$
Đặt $t=\sqrt{5+a}$
ta có:
$\left\{\begin{matrix}t=5-a^2 & \\ a=5-t^2 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducvipdh12: 18-06-2015 - 09:55
- TramQuy yêu thích
FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH 
#6
Đã gửi 18-06-2015 - 09:56
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
$x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
ĐK :$1\leq x\leq 6$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x^2-12x+31$
Đặt $\sqrt{x-1}=y-6$ đưa về hệ đối xứng: $\left\{\begin{matrix} x^2-12x-y+37=0 & \\ y^2-12y-x+37=0 & \end{matrix}\right.$
- TramQuy yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
