Chủ đề này có 1 trả lời

[songviae]

Trong tam giác vuông , kí hiệu a , b là các trung tuyến ứng với cạnh góc vuông , c là trung tuyến ứng cạnh huyền.
Tìm giá trị lớn nhất của $\dfrac{a+b}{c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 21-06-2015 - 20:42

[Phung Quang Minh]

-Chứng minh được: \[{a^2} + {b^2} = 5{c^2}\].

-Ta lại có: \[{(\frac{{a + b}}{c})^2} \le \frac{{2({a^2} + {b^2})}}{{{c^2}}} = 10 =  > \frac{{a + b}}{c} \le \sqrt {10} \].

=> Max  \[\frac{{a + b}}{c}\] là \[\sqrt {10} \].

-Dấu = xảy ra <=> a=b.