Bài 1: Cho $x;y;z >0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=1$.
CMR: $\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2} \le 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$
Cách giải mẫu bằng phương pháp lượng giác hóa nhưng mình không biết tại sao có thể đặt như vậy với $A+B+C= \pi$
với $\left\{\begin{matrix} x=tan\frac{A}{2},y=tan\frac{B}{2},z=tan\frac{C}{2}\\xy+yz+zx=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow tan\frac{A}{2}=cot\frac{B+C}{2}\Rightarrow cot\frac{B+C}{2}=cot\left ( \frac{\pi -A}{2} \right )\Rightarrow A+B+C=\pi$
Bài 2: Cho $x;y;z \in [0;1]$.
Tìm Max: $P=\sqrt{xyz}+\sqrt{(1-x)(1-y)(1-z)}$
Giải thích hộ mình chỗ khoanh đỏ tại sao có thể đánh giá như vậy
cái này vì từ đk nên ta có $0\leq sinA,sinB,sinC\leq 1$
nhân tiện thì anh gửi cho em cái bản mới hơn của tài liệu trên,cái trên cũ lắm rồi,nhiều lỗi sai lắm
phương pháp đổi biến trong bdt.pdf 694.92K
186 Số lần tải