1. $x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6$
2. $64x^{6}-112x^{4}+56x^{2}-7=2\sqrt{1-x^{2}}$
3. $x^{3}-6\sqrt[3]{6x+4}-4=0$
4. $\sqrt{x^{2}+15}=3\sqrt[3]{x}+\sqrt{x^{2}+8}-2$
#2
Đã gửi 24-06-2015 - 22:19
vda2000
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
1. $x^{3}-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6$
$\Leftrightarrow x^3=6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}$
$\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{6+x}=a & \\ \sqrt[3]{6+a}=b \end{matrix}\right.$
Khi đó, $x=\sqrt[3]{6+b}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{6+x}=a & \\ \sqrt[3]{6+a}=b & \\ \sqrt[3]{6+b}=x \end{matrix}\right.$
Đến đây giải hệ
$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$
If you see this, you will visit my facebook.....!
#3
Đã gửi 25-06-2015 - 09:34
Love Math forever
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
$\Leftrightarrow x^3=6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}$
$\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{6+x}=a & \\ \sqrt[3]{6+a}=b \end{matrix}\right.$
Khi đó, $x=\sqrt[3]{6+b}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{6+x}=a & \\ \sqrt[3]{6+a}=b & \\ \sqrt[3]{6+b}=x \end{matrix}\right.$
Đến đây giải hệ
Đến đó giải hệ hoán vị vòng à?
#5
Đã gửi 25-06-2015 - 10:07
Love Math forever
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Chắc vậy @@
Thế bạn giải thế nào?
#6
Đã gửi 28-06-2015 - 19:31
demon311
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
$x=\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{ 6+x}}}$
Thay $x=\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{ 6+x}}}$ vào vế phải:
$x=\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{ 6+x}}}}}}$
Thực hiện vô hạn lần ta được
$x=\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{ 6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{ 6+...}}}}}}$
Nên $x=\sqrt[3]{ 6+x} \Rightarrow x=2$
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
