Binh nhất
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5), phương trình đường thẳng BC: x+y-8=0. Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC di qua hai điểm M(7;3) N(4;2). Tính diện tích tam giác ABC.
(Tronng hướng dẫn giải thì lấy K đối xứng H qua BC, Mọi người chứng minh giùm mình K thuộc đường tròn với nhé).
Thành viên nổi bật 2015
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5), phương trình đường thẳng BC: x+y-8=0. Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC di qua hai điểm M(7;3) N(4;2). Tính diện tích tam giác ABC.
(Tronng hướng dẫn giải thì lấy K đối xứng H qua BC, Mọi người chứng minh giùm mình K thuộc đường tròn với nhé).
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, kéo dài $AH$, cắt đường tròn ở $K$
Dễ thấy $BHCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$, khi đó $I$ là trung điểm của $HD$
Gọi $BC$ cắt $HK$ tại $M$
Dễ thấy $IM,DK$ đều vuông góc với $HK$, do đó $IM$ song song $DK$
Khi đó $M$ là trung điểm của $HK$
Thành viên nổi bật 2015
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
