Hạ sĩ
Cho tam giác ABC($\widehat{A}<90^{\circ}$). Vẽ ra ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) CMR $DC= BE$; $DC\perp BE$
b)Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối NA lấy M sao cho $AN= MN$.CM: $AB= ME$ và $\Delta ABC=\Delta EMA$
c)CM $MA\perp BC$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguocchieukimdongho: 30-06-2015 - 08:30
"Những mầm lá non mơn mởn chồi lên sau cơn bão chiều qua, một sức sống căng tràn trên thân cỏ nhỏ bé, chúng vươn mình đua nhau khoe sắc thắm. Ánh mắt trời long lanh trong những giọt sương. Vẫn là thế, Trái Đất vẫn đang quay theo quỹ đạo, 86400s lại một vòng quay mới, ánh dương có rọi sáng khắp muôn nơi?
Có khi nào, ở một ngóc ngách nhỏ bé, nơi ánh sáng không bao giờ chiếu tới được...những giọt nước màu đỏ vẫn đang rơi...?"
Thiếu úy
Cho tam giác ABC($\widehat{A}<90^{\circ}$). Vẽ ra ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) CMR $DC= BE$; $DC\perp BE$
b)Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối NA lấy M sao cho $AN= MN$.CM: $AB= ME$ và $\Delta ABC=\Delta EMA$
c)CM $MA\perp BC$
Bài dễ thế này mà không làm được
a) Xét $\Delta$ DAC và $\Delta$ BAE có :
AD = AB (gt)
$\widehat{DAC}$ = $\widehat{BAE}$ (= 90o + $\widehat{A}$
AC = AE (gt)
$\Rightarrow$ $\Delta$ DAC = $\Delta$ BAE (c.g.c)
$\Rightarrow$ DC = BE
b) Xét $\Delta$ ENM và $\Delta$ DNA có :
EN = DN (gt)
$\widehat{ENM}$ = $\widehat{DNA}$ (đối đỉnh)
NM = NA (gt)
$\Rightarrow$ $\Delta$ ENM = $\Delta$ DNA (c.g.c)
$\Rightarrow$ EM = DA
Xét $\Delta$ ABC và $\Delta$ EMA có :
AB = EM (= AD)
$\widehat{BAC}$ = $\widehat{MEA}$ (= 90o) (ME song song AD)
AC = AE (gt)
$\Rightarrow$ $\Delta$ ABC =$\Delta$ EMA
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
Trung sĩ
Bài dễ thế này mà không làm được
a) Xét $\Delta$ DAC và $\Delta$ BAE có :
AD = AB (gt)
$\widehat{DAC}$ = $\widehat{BAE}$ (= 90o + $\widehat{A}$
AC = AE (gt)
$\Rightarrow$ $\Delta$ DAC = $\Delta$ BAE (c.g.c)
$\Rightarrow$ DC = BE
câu a thiếu 1 ý để CM nốt
DC cắt AB tại I cắt BE tại O
từ $\Rightarrow$ $\Delta$ DAC = $\Delta$ BAE (c.g.c)
suy ra $\widehat{ADC} = \widehat{ABE}$
và $\widehat{DIA} = \widehat{BIO}$ (đối đỉnh)
=> $\widehat{DAI} = \widehat{IOB} = 90^{\circ}$
=> $DC\perp BE$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 01-07-2015 - 11:10
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA 
Sống là để cống hiến
Trung sĩ
Cho tam giác ABC($\widehat{A}<90^{\circ}$). Vẽ ra ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) CMR $DC= BE$; $DC\perp BE$
b)Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối NA lấy M sao cho $AN= MN$.CM: $AB= ME$ và $\Delta ABC=\Delta EMA$
c)CM $MA\perp BC$
câu c lun nè
MA cắt BC tại H
từ $\Delta ABC = \Delta EMA$ (cmt)
=> $\widehat{MAE} = \widehat{BCA}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat{MAE} + \widehat{CAH} = 90^{\circ}$
=> $\widehat{BCA} + \widehat{CAH} = 90^{\circ}$
=> $MH\perp BC$ hay $MA\perp BC$
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Trung sĩ
cho thêm đề tương tự mà luyện nè
d) gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BD, BC và CE
CM: $\Delta MNP$ vuông cân
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Thượng sĩ
cũng đóng góp thêm bài tập
e) chứng minh đường thẳng $\perp DE$ đi qua trung điểm $ BC$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foollock holmes: 02-07-2015 - 15:59
Trung sĩ
ukm câu này không cần chứng minh cũng thấy được
ở câu c) mình đã chứng minh $MA\perp BC$ mà MA lại đi qua trung điểm N của DE
=> đường cao AH đi qua trung điểm N của DE
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mọi người cố gắng giải câu d) đi nhé 
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Thượng sĩ
ukm câu này không cần chứng minh cũng thấy được
ở câu c) mình đã chứng minh $MA\perp BC$ mà MA lại đi qua trung điểm N của DE
=> đường cao AH đi qua trung điểm N của DE
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mọi người cố gắng giải câu d) đi nhé
câu d dùng dùng đường trung bình với kết quả câu a là ra ngay
p/s câu e vẫn còn cách giải khác đấy
p/s2; nếu bạn nào muốn làm thì có bài tương tự
cho tam giác $ABC$ nhọn, vẽ ra phía ngoài tam giác$ ABC$$ \Delta _{ABD}$ và $\Delta{ACE}$ lần lượt vuông cân tại B và C, chứng minh đoạn thẳng nối trung điểm DE và BC vuông góc với BCΔ
Thượng sĩ
ukm câu này không cần chứng minh cũng thấy được
ở câu c) mình đã chứng minh $MA\perp BC$ mà MA lại đi qua trung điểm N của DE
=> đường cao AH đi qua trung điểm N của DE
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mọi người cố gắng giải câu d) đi nhé
ấy mình nhầm, đề câu e là chứng minh đường thẳng $\perp DE$ đi qua trung điểm $BC$ ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
