Cho $(x+\sqrt{x^{2}+2007})(y+\sqrt{y^{2}+2007})=2007$. Tính $S=x+y$.
#1
Đã gửi 04-07-2015 - 12:43
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 04-07-2015 - 13:13
128
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
cái này nhân lượng liên hợp rồi suy ra x bằng y rồi giải tiếp
#3
Đã gửi 04-07-2015 - 13:14
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
cái này nhân lượng liên hợp rồi suy ra x bằng y rồi giải tiếp
Thế cho hỏi lượng liên hợp là gì ạ???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 04-07-2015 - 13:15
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 04-07-2015 - 13:19
128
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
#5
Đã gửi 04-07-2015 - 13:33
NhatTruong2405
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
$(x+\sqrt{x^{2}+2007})(y+\sqrt{y^{2}+2007})=2007$
$\Leftrightarrow \frac{2007^{2}}{(\sqrt{x^{2}+2007}-x)(\sqrt{y^{2}+2007}-y)}=2007$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2007}-x)(\sqrt{y^{2}+2007}-y)=2007$
Nên $\left\{\begin{matrix}(x-\sqrt{x^{2}+2007})(y-\sqrt{y^{2}+2007})=2007 & \\ (x+\sqrt{x^{2}+2007})(y+\sqrt{y^{2}+2007})=2007& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow xy+(\sqrt{x^{2}+2007})(\sqrt{y^{2}+2007})=2007$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2007})(\sqrt{y^{2}+2007})=2007-xy$
$\Leftrightarrow 2007(x^{2}+y^{2})=-4014xy$
$\Leftrightarrow (x+y)^{2}=0$ $\Leftrightarrow x+y=0$
Không biết đúng không nữa 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 04-07-2015 - 13:46
- 128 yêu thích
#6
Đã gửi 04-07-2015 - 14:18
tank06536
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
$(x+\sqrt{x^{2}+2007})(y+\sqrt{y^{2}+2007})=2007$$\Leftrightarrow \frac{2007^{2}}{(\sqrt{x^{2}+2007}-x)(\sqrt{y^{2}+2007}-y)}=2007$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2007}-x)(\sqrt{y^{2}+2007}-y)=2007$Nên $\left\{\begin{matrix}(x-\sqrt{x^{2}+2007})(y-\sqrt{y^{2}+2007})=2007 & \\ (x+\sqrt{x^{2}+2007})(y+\sqrt{y^{2}+2007})=2007& \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow xy+(\sqrt{x^{2}+2007})(\sqrt{y^{2}+2007})=2007$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2007})(\sqrt{y^{2}+2007})=2007-xy$$\Leftrightarrow 2007(x^{2}+y^{2})=-4014xy$$\Leftrightarrow (x+y)^{2}=0$ $\Leftrightarrow x+y=0$Không biết đúng không nữa
dung roi (ban nên sửa lại các lỗi latex nhé )
- NhatTruong2405 yêu thích
#7
Đã gửi 04-07-2015 - 16:28
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
nhân liên hợp như bạn trên ấy
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
