Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyen Minh Hai]

Chứng minh rằng nếu $a,b,c$ và $x,y,z$ là các số thực tùy ý thì $4(a^2+x^2)(b^2+y^2)(c^2+z^2) \geq 3(bcx+cay+abz)^2$

[arsfanfc]

Chứng minh rằng nếu $a,b,c$ và $x,y,z$ là các số thực tùy ý thì $4(a^2+x^2)(b^2+y^2)(c^2+z^2) \geq 3(bcx+cay+abz)^2$

Ta có : $(a^2+x^2)[(cy+bz)^2+b^2c^2] \geq a(cy+bz)+bcx)^2$

Vậy cần chứng minh 

$4(b^2+y^2)(c^2+z^2) \geq 3[(cy+bz)^2+b^2c^2]$

$<=> (cy-bz)^2+(bc-2yz)^2 \geq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 07-07-2015 - 20:08