Cho tam giác ABC cố định .Tìm quỹ tích M thỏa mãn
$\left | \vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right |=12$
Cho tam giác ABC cố định .Tìm quỹ tích M thỏa mãn
$\left | \vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right |=12$
Cho tam giác ABC cố định .Tìm quỹ tích M thỏa mãn
$\left | \vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right |=12$
mình làm ko píc có đúng ko mong các bạn góp ý
trong hệ trục tọa độ Oxy lấy A(a;0) ;B(0;b) ;C(0;c) (a,b,c cố định)
lấy M(x;y)
ta có $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{MA}=(a-x;-y)\\2\overrightarrow{MB}=(-2x;2b-2y) \\3\overrightarrow{MC}= (-3x;-3c-3y) \end{matrix}\right.$
ycbt viết lại thành $|(a-6x;2b+3c-6y)|=12<=>(a-6x)^2+(2b+3c-6y)^2=144$
<=>$(x-\frac{a}{6})^2+(y-\frac{2b+3c}{6})^2=4$
vậy quỹ tích điểm M cần tìm là đường tròn tâm I$(\frac{a}{6};\frac{2b+3c}{6})$ bán kính r=2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 13-07-2015 - 07:02
Trần Quốc Anh
Xét điểm $P$ thỏa mãn $\vec{AP}=\dfrac{2\vec{AB}+3\vec{AC}}{6}$. Khi đó $\vec{PA}+2\vec{PB}+3\vec{PC}=0$
Ngoài ra $\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}=6\vec{MP}+\vec{PA}+2\vec{PB}+3\vec{PC}=6\vec{MP}$
Như vậy thì $\left|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}\right|=6MP=12$ nên $MP=2$
Vậy tập hợp điểm $M$ là $(P, 2)$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Xét điểm $P$ thỏa mãn $\vec{AP}=\dfrac{2\vec{AB}+3\vec{AC}}{6}$. Khi đó $\vec{PA}+2\vec{PB}+3\vec{PC}=0$
Ngoài ra $\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}=6\vec{MP}+\vec{PA}+2\vec{PB}+3\vec{PC}=6\vec{MP}$
Như vậy thì $\left|\vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC}\right|=6MP=12$ nên $MP=2$
Vậy tập hợp điểm $M$ là $(P, 2)$
Trong quấn "Toán nâng cao HÌNH HỌC -279 bài toán chọn lọc " e cũng thấy nói qua nhưng không hiểu làm thế nào xác định được điểm P ạ?
mình làm ko píc có đúng ko mong các bạn góp ý
trong hệ trục tọa độ Oxy lấy A(a;0) ;B(0;b) ;C(0;c) (a,b,c cố định)
lấy M(x;y)
ta có $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{MA}=(a-x;-y)\\2\overrightarrow{MB}=(-2x;2b-2y) \\3\overrightarrow{MC}= (-3x;-3c-3y) \end{matrix}\right.$
ycbt viết lại thành $|(a-6x;2b+3c-6y)|=12<=>(a-6x)^2+(2b+3c)^2=144$
<=>$(x-\frac{a}{6})^2+(y-\frac{2b+3c}{6})^2=4$
vậy quỹ tích điểm M cần tìm là đường tròn tâm I$(\frac{a}{6};\frac{2b+3c}{6})$ bán kính r=2
Sao viết được vậy ạ,nó đâu phải giá trị tuyệt đối đâu ?
Trong quấn "Toán nâng cao HÌNH HỌC -279 bài toán chọn lọc " e cũng thấy nói qua nhưng không hiểu làm thế nào xác định được điểm P ạ?
Cho tam giác ABC cố định .Tìm quỹ tích M thỏa mãn
$\left | \vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right |=12$
Gọi E;F lần lượt là trung điểm của BC;AC
Chọn điểm I sao cho:
$\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
Trong quấn "Toán nâng cao HÌNH HỌC -279 bài toán chọn lọc " e cũng thấy nói qua nhưng không hiểu làm thế nào xác định được điểm P ạ?
$\vec{AP}=\dfrac{2\vec{AB}+3\vec{AC}}{6}$ là xác định được $P$ rồi mà anh.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
$\vec{AP}=\dfrac{2\vec{AB}+3\vec{AC}}{6}$ là xác định được $P$ rồi mà anh.
Ý em là hướng cơ,mấy bài này có hướng rồ lắm ạ
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh