Rút gọn $\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 10-07-2015 - 16:52
Rút gọn $\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}$
Bắt đầu bởi nguyennamphu1810, 10-07-2015 - 16:47
#2
Đã gửi 10-07-2015 - 16:58
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
$\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}$
Cần đọc kĩ: Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định
Ta có:
$A=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{2}+2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{(4-\sqrt{2})^2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}=\sqrt{6-2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1$
Đây là dạng bài rất đơn giản và quen thuộc, biết cách giải rồi sẽ áp dụng cho tất cả các bài: hãy tìm cách đưa về dạng $A^2+2A\sqrt{B}+B=(A+\sqrt{B})^2$ $\Rightarrow \sqrt{(A^2+B)+2A\sqrt{B}}=|A+\sqrt{B}|$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 10-07-2015 - 16:59
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
