Cho các số thực $x,y,z$ không âm thỏa mãn điều kiện $\sum x^{3} = 2 + 3xyz$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $G=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $G=x^{2}+2y^{2}+3z^{2}$
Bắt đầu bởi Quoc Tuan Qbdh, 11-07-2015 - 17:22
#2
Đã gửi 11-07-2015 - 17:31
arsfanfc
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
$2=(x+y+z)(\sum x^2 -\sum xy)=>4=(x+y+z)^2(\sum x^2-\sum xy)^2$
Áp Dụng AM-GM
$4 \leq (\frac{3(\sum x^2)}{3})^3 \leq (x^2+2y^2+3z^2)^3$
~YÊU ~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
