Cho tam giác ABC không phải là tam giác cân. Đường tròn (O) tiếp xúc với BC, AC, AB lần lượt tại M, N, P. Đường thẳng NP cắt BO, CO lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh rằng OEN và OCA bằng nhau hoặc bù nhau.
2) Bốn điểm B, C, E, F thuộc một đường tròn.
3) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp OEF. Chứng minh ba điểm O, M, K thẳng hàng.