Chủ đề này có 1 trả lời

[GiaHuy2k]

Cho đoạn thẳng $AB$ Trên đoạn thẳng lấy $1$ điểm $C$ sao cho $AC>BC$ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ $2$ hình vuông $ACNM,BCEF$.Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $BN$.Chứng minh $M,H,F$ thẳng hàng.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 23-07-2015 - 18:35

[bvptdhv]

 

Cho đoạn thẳng $AB$ Trên đoạn thẳng lấy $1$ điểm $C$ sao cho $AC>BC$ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ $2$ hình vuông $ACNM,BCEF$.Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $BN$.Chứng minh $M,H,F$ thẳng hàng.

 

AH vuông góc với BN do E là giao 3 đường cao của tam giác ABN

CM được EBFH là tứ giác nội tiếp, $=>\widehat{EHF}=135^{\circ}$

AHNM là tứ giác nội tiếp $=>\widehat{AHM}=\widehat{ANM}=45^{\circ}$

=>tổng = trăm tám ... => thẳng hàng : ))