3 replies to this topic

[tieubangngoc]

tính $\sqrt{1+9..99^{2}+0,99..9^{2}}$ ( n số 9)

Edited by tieubangngoc, 24-07-2015 - 22:06.

[Bonjour]

tính $\sqrt{1+9..99^{2}+0,99..9^{2}}$ ( n số 9)

Nếu $n$ đủ lớn thì $0,999999999...99=1$ .Nên $T=\sqrt{2+99..99^2}$ 

[tieubangngoc]

Nếu $n$ đủ lớn thì $0,999999999...99=1$ .Nên $T=\sqrt{2+99..99^2}$ 

chỉ thế thôi à 

[Dinh Xuan Hung]

tính $\sqrt{1+9..99^{2}+0,99..9^{2}}$ ( n số 9)

Áp dụng bổ đề sau:

Cho $a+b+c=0$ thì $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )^2$

Áp dụng với bổ đề với $a=1,b=\frac{1}{999...9},c=\frac{-1}{0,999...99}=\frac{-10^n}{999..9}=-1-\frac{-1}{999...9}$ ($n$ có 9 chữ số)

$\sqrt{1+99...99^2+0,999...9^2}=1+999...9-0,999...9$ ($n$ có 9 chữ số)