$\sqrt[3]{x^{2}+3x+3} + \sqrt[3]{2x^{2}+3x+2} = 6x^{2}+12x+8$
$\sqrt[3]{x^{2}+3x+3} + \sqrt[3]{2x^{2}+3x+2} = 6x^{2}+12x+8$
Bắt đầu bởi TenDangNhap0104, 26-07-2015 - 16:36
#2
Đã gửi 26-07-2015 - 16:49
Changg Changg
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng bất đẳng thức Holder và AM-GM: $\sqrt[3]{x^2+3x+3}+\sqrt[3]{2x^2+3x+2}\leqslant \sqrt[3]{4(3x^2+6x+5)}\leqslant x^2+2x+3$
Ngoài ra $6x^2+12x+8-x^2-2x-3=5(x+1)^2\geqslant 0$ nên $6x^2+12x+8\geqslant x^2+2x+3\geqslant \sqrt[3]{x^2+3x+3}+\sqrt[3]{2x^2+3x+2}$
Vậy $x=-1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Changg Changg: 26-07-2015 - 16:49
- hoangson2598 và TenDangNhap0104 thích
#3
Đã gửi 27-07-2015 - 20:42
TenDangNhap0104
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Áp dụng bất đẳng thức Holder và AM-GM: $\sqrt[3]{x^2+3x+3}+\sqrt[3]{2x^2+3x+2}\leqslant \sqrt[3]{4(3x^2+6x+5)}\leqslant x^2+2x+3$
Ngoài ra $6x^2+12x+8-x^2-2x-3=5(x+1)^2\geqslant 0$ nên $6x^2+12x+8\geqslant x^2+2x+3\geqslant \sqrt[3]{x^2+3x+3}+\sqrt[3]{2x^2+3x+2}$
Vậy $x=-1$
quá đỉnh 
.
- THINH2561998 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
