Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh: $\sum \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^{2}+(b+c)^{2}}} > \frac{3}{2}$
Chứng minh $\sum \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^{2}+(b+c)^{2}}} > \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi VoHungHuu, 29-07-2015 - 11:29
#1
Đã gửi 29-07-2015 - 11:29
VoHungHuu
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
"intelligent and condition makes first tiny advantages, is hard-working the key of all successes" - Vo Hung Huu :v
#2
Đã gửi 30-07-2015 - 10:58
VoHungHuu
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh: $\sum \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^{2}+(b+c)^{2}}} > \frac{3}{2}$
Tui chỉ giải được tới đây thôi: $\sqrt[3]{\frac{a^{2}+(b+c)^{2}}{a(b+c)}}< \sqrt[3]{\frac{a}{b+c}+\frac{b+c}{a}}< \sqrt[3]{1+\frac{b+c}{a}}=\sqrt[3]{\frac{a+b+c}{a}} \Rightarrow \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^{2}+(b+c)^{2}}}> \sqrt[3]{\frac{a}{a+b+c}}$
Suy ra: $\sum \sqrt[3]{\frac{a(b+c)}{a^{2}+(b+c)^{2}}}> \sum \sqrt[3]{\frac{a}{a+b+c}}$
Ai giải tiếp giùm mình đi 
"intelligent and condition makes first tiny advantages, is hard-working the key of all successes" - Vo Hung Huu :v
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
