Chủ đề này có 3 trả lời

[phuonganh02]

Bài 1 : Cho $\Delta$ ABC và đường trung tuyến CD. Trên cạnh AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC. Đoạn thẳng BF cắt CD tại I. Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AD. Chứng minh : K, I, E thẳng hàng.

 

Bài 2 : Cho góc nhọn $\widehat{xoy}$. Từ  1 điểm A thuộc oy dựng tia Ak // Ox, dựng tia At $\perp$ Ox.một tia Oz cắt 2 tia Ak, At lần lượt tại M, N sao cho MN = 2OA. Chứng minh $\widehat{xoy}$ = 3$\widehat{xoz}$

[Bonjour]

Bài 1 : Cho $\Delta$ ABC và đường trung tuyến CD. Trên cạnh AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC. Đoạn thẳng BF cắt CD tại I. Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AD. Chứng minh : K, I, E thẳng hàng.

 

 

Sử dụng $Menelaus$ cho tam giác $ABF$ với các tuyến $DIC$ ta tính được $\frac{BI}{IF}=3$ .Từ đó theo $Menelaus$ đảo chứng minh được $K,I,E$ thẳng hàng

[phuonganh02]

Sử dụng $Menelaus$ cho tam giác $ABF$ với các tuyến $DIC$ ta tính được $\frac{BI}{IF}=3$ .Từ đó theo $Menelaus$ đảo chứng minh được $K,I,E$ thẳng hàng

em chưa học Menelaus ạ !

[Dung Du Duong]

Bài 1 : Cho $\Delta$ ABC và đường trung tuyến CD. Trên cạnh AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC. Đoạn thẳng BF cắt CD tại I. Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = AD. Chứng minh : K, I, E thẳng hàng.

 

Bài 2 : Cho góc nhọn $\widehat{xoy}$. Từ  1 điểm A thuộc oy dựng tia Ak // Ox, dựng tia At $\perp$ Ox.một tia Oz cắt 2 tia Ak, At lần lượt tại M, N sao cho MN = 2OA. Chứng minh $\widehat{xoy}$ = 3$\widehat{xoz}$

1.Bài này chỉ đơn giản thế này thôi:  

Nối K với C ta được tam giác DKC

Có AC là trung tuyến ứng cạnh DK mà EC=$\frac{2}{3}$AC nên E là trọng tâm tam giác DKC 

KI cũng là 1 đường trung tuyến của DKC (áp dụng đường trung bình cho tam giác DEC==> I là TĐ DC) ==> KI đi qua E ==> đpcm  

 

2.Còn bài này thì ở đây rồi pk : http://diendantoanho...oy-3widehatxoz/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 01-08-2015 - 15:16