2 replies to this topic

[ductuMATHER]

Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta luôn có:

$a, a^{2} + 5b^{2} -4ab + 2a - 6b + 3 \geq 0$
$b, a^{2} + 2b^{2} - 2ab + 2a - 4b + 2 \geq 0$

Edited by votruc, 02-08-2015 - 09:43.

[honmacarong100]

Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta luôn có:

$a, a^{2} + 5b^{2} -4ab + 2a - 6b + 3 \geq 0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+2(a-2b)+1+b^2-2b+1+1\geq0 \Leftrightarrow (a-2b+1)^2+(b-1)^2+1> 0$ luôn đúng với mọi a,b

 

Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta luôn có:

$b, a^{2}+2b^{2} - 2ab + 2a - 4b + 2 \geq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+2(a-b)+1+b^2-2b+1\geq0 \Leftrightarrow (a-b+1)^2+(b-1)^2\geq0$ luôn đúng với mọi a,b
Nhớ like nhá!!!

Edited by honmacarong100, 01-08-2015 - 14:23.

[Silverbullet069]

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+2(a-2b)+1+b^2-2b+1+1\geq0 \Leftrightarrow (a-2b+1)^2+(b-1)^2+1> 0$ luôn đúng với mọi a,b

b^2-2b+1\geq0 \Leftrightarrow (a-b+1)^2+(b-1)^2\geq0$ luôn đúng với mọi a,b

Nhớ like nhá!!!

Mình quy thành HĐT mãi mà vẫn không ra do bị lẻ, ra là bạn làm thế này

Edited by Silverbullet069, 01-08-2015 - 14:26.