5 replies to this topic

[newstar96]

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(5,3), B(-4,6). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng qua I và song song AB cắt BC tại $F(\frac{-11}{4},\frac{9}{4})$. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác?

[picacchu]

phương trình đt BC: 3x+y+6=0
phương trình đt AB: x+3y-14=0
phương trình đt IF đi qua F và song song vs AB :x+3y-4=0
gọi I( 4-3t; t) $\in$ IF 
d(I; AB)= d(I; BC) $\leftrightarrow$ $\frac{\left | -10 \right |}{\sqrt{1+3^{2}}}$ = $\frac{\left | -8t+18 \right |}{\sqrt{1+3^{2}}}$
$\leftrightarrow$ $\left | -8t+18 \right | = 10$
$\leftrightarrow$ t=1 hoặc t=$\frac{7}{2}$
bạn loại t= $\frac{7}{2}$ nha vì A,I cùng phía so vs BC 
*** t=1 $\Rightarrow$  I(1; 1)  
Phương trình đt IA :x-3y+2=0 
suy ra IA vuông góc vs BC suy ra H( -2;0) là giao điểm của IA và BC . IA vừa là phân giác vừa là đường cao nên ABC là tam giác cân. H( -2;0) là trung điểm BC nên C( 0; -6)
p/s : bạn xem có đúng k nhé, thấy đúng thì like !!      
 

Edited by picacchu, 01-08-2015 - 21:49.

[kudoshinichihv99]

phương trình đt BC: 3x+y+6=0
phương trình đt AB: x+3y-14=0
phương trình đt IF đi qua F và song song vs AB :x+3y-4=0
gọi I( 4-3t; t) $\in$ IF 
d(I; AB)= d(I; BC) $\leftrightarrow$ $\frac{\left | -10 \right |}{\sqrt{1+3^{2}}}$ = $\frac{\left | -8t+18 \right |}{\sqrt{1+3^{2}}}$
$\leftrightarrow$ $\left | -8t+18 \right | = 10$
$\leftrightarrow$ t=1 hoặc t=$\frac{7}{2}$
bạn loại t= $\frac{7}{2}$ nha vì A,I cùng phía so vs BC 
*** t=1 $\Rightarrow$  I(1; 1)  
Phương trình đt IA :x-3y+2=0 
suy ra IA vuông góc vs BC suy ra H( -2;0) là giao điểm của IA và BC . IA vừa là phân giác vừa là đường cao nên ABC là tam giác cân. H( -2;0) là trung điểm BC nên C( 0; -6)
p/s : bạn xem có đúng k nhé, thấy đúng thì like !!      
 

Chưa biết thế nào nhưng kết quả sai rồi.C(1;-9)

[kudoshinichihv99]

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(5,3), B(-4,6). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng qua I và song song AB cắt BC tại $F(\frac{-11}{4},\frac{9}{4})$. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác?

Bài này tìm ra điểm I => pt AI lấy B' đối xứng vs B qua AI thuộc AC => pt AC => C

[picacchu]

Bài này tìm ra điểm I => pt AI lấy B' đối xứng vs B qua AI thuộc AC => pt AC => C

mình cũng viết đc pt AI rồi . cũng định làm như vậy nhưng lại thấy IA vuông góc vs BC nên k cần nữa 

[picacchu]

mình cũng viết đc pt AI rồi . cũng định làm như vậy nhưng lại thấy IA vuông góc vs BC nên k cần nữa 

sr nha mình viết pt IA bị sai nên ms ngộ nhận như vậy