Chủ đề này có 2 trả lời

[phuonganh02]

Cho $\Delta ABC$, các phân giác trong cắt nhau tại I. $\widehat{AIB}:\widehat{AIC}:\widehat{BIC}$ = 7:8:9. Tính các góc $\Delta ABC$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh02: 02-08-2015 - 19:46

[Kim Vu]

Cho $\Delta ABC$, các phân giác trong cắt nhau tại I. $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\widehat{BIC}$ = 7:8:9. Tính các góc $\Delta ABC$.

Ta có: $\widehat{AIB}=180^{\circ}- (\widehat{ABC}+\widehat{BAC}):2$

 $\widehat{AIC}=180^{\circ}- (\widehat{ACB}+\widehat{BAC}):2$

 $\widehat{CIB}=180^{\circ}- (\widehat{ACB}+\widehat{ABC}):2$

 $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}+\widehat{BIC})=540^{\circ}-(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=540^{\circ}-180^{\circ}=360^{\circ}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta tính được $\widehat{AIB}=105^{\circ};\widehat{AIC}=120^{\circ}$

Từ đó tính được  $\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=2(180^{\circ}-\widehat{AIB})=150^{\circ}$

mà $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^{\circ}$nên $\widehat{ACB}=30^{\circ}$.Tính các góc còn lại tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kim Vu: 02-08-2015 - 17:43

[Quoc Tuan Qbdh]

Cho $\Delta ABC$, các phân giác trong cắt nhau tại I. $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\widehat{BIC}$ = 7:8:9. Tính các góc $\Delta ABC$.

Thay dấu "=" bởi ":" chứ nhỉ ???     

Ta có : $\frac{\widehat{AIB}}{7}=\frac{\widehat{AIC}}{8}=\frac{\widehat{BIC}}{9}\Leftrightarrow \frac{180o-\widehat{IAB}-\widehat{IBA}}{7}=\frac{180o-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}}{8}=\frac{180o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}}{9}=\widehat{IBA}-\widehat{ICA}=\widehat{IAC}-\widehat{IBC}=\frac{\widehat{IAB}-\widehat{ICB}}{2}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BCA}}{2}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{BCA}}{4}\rightarrow 2\widehat{ABC}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}.. and..\widehat{BAC}=2\widehat{ABC}-\widehat{BCA}.$

Đến đây tìm 3 góc dễ dàng rồi