Chủ đề này có 2 trả lời

[phuonganh02]

Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), I, F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Các đường phân giác $\widehat{A}, \widehat{D}$ cắt nhau tại E, góc $\widehat{B}, \widehat{C}$ cắt nhau tại S. Chứng minh :

a) $\widehat{AED}=\widehat{BSC}=90^{0}$

b) E, S thuộc đường trung bình IF.

c) nếu IE = SF thì hình thang ABCD là hình gì? Chứng minh.

 

 

Bài 2 : Cho tứ giác ABCD, AB = CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm 2 đường chéo tạo với AB, CD các góc bằng nhau.

 

 

Bài 3 : Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB<CD. Chứng minh rằng CD-AB<2AD

 

 

Bài 4 : Cho tứ giác ABCD có AB, CD không song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AD. Chứng minh rằng MN < $\frac{AB+CD}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh02: 04-08-2015 - 16:01

[anhtukhon1]

Bài 3 : Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB<CD. Chứng minh rằng CD-AB<2AD

kẻ AO vuông góc CD. Suy ra CD-AB=2DO. Ta thấy AD>D0 (cạnh huyền > cạnh góc vuông) Suy ra 2AD>2DO suy ra đpcm

p/s: Hay thì like

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 02-08-2015 - 20:42

[Bonjour]

Bài 1) 

a) Do $\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{D}}{2}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^{\circ}$

 Tương tự

b) Tam giác $DAE$ vuông tại $E$ nên $\widehat{CDE}=\widehat{EDI}=\widehat{IED}$ ( do tam giác $IED$ cân tại $I$ ) 

 Cho nên $IE$ song song $DC$ ,mặt khác có$IF$ song song $CD$ nên $I,E,F$ thẳng hàng ,tương tự cũng chứng minh được $I,S,F$ thẳng hàng .Đpcm

c) VÌ $IE=\frac{AD}{2};SF=\frac{BC}{2}$ nên $AD=BC$ nên tứ giác $ABCD$ là hình thang cân 

               rõ  ràng thì đề câu c của em sai .Sửa lại là IE=SF mới đúng  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 02-08-2015 - 21:07