Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB<AC$, góc $C$ bằng $30$ độ.Vẽ về phía ngoài tam giác 2 nửa đường tròn đường kính $AB,AC$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ cắt 2 nửa đường tròn tại $M,N$. Gọi $K,I$ là trung điểm của $BC,MN$ Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$
Tìm vị trí của đường thẳng $(d)$ để chu vi hình thang $BCNM$ đạt giá trị lớn nhất
