Chủ đề này có 2 trả lời

[tienduc]

Tìm 1 số là lập phương 1 số tự nhiên biết số đó có dạng 13p +1 ( p là số nguyên tố )

[lethanhson2703]

Bài 2 ở đây: http://diendantoanho...ề-số-nguyên-tố/

[hoctrocuaHolmes]

Tìm 1 số là lập phương 1 số tự nhiên biết số đó có dạng 13p +1 ( p là số nguyên tố )

Từ gt ta giả sử 

$13p +1=x^{3}\Leftrightarrow 13p=(x-1)(x^{2}+x+1)\Leftrightarrow $$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x-1=13 & \\ x^{2}+x+1=p & \end{matrix}\right. & & & \\ \left\{\begin{matrix} x-1=1 & \\ x^{2}+x+1=13p & \end{matrix}\right. & & & \\ \end{bmatrix}$

và $\begin{bmatrix} \begin{Bmatrix} x-1=p & \\ x^{2}+x+1=13 & \end{Bmatrix} & \\ \left\{\begin{matrix} x-1=13p & \\ x^{2}+x+1=1 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3 & \\ x=14 & \end{bmatrix}$ (TM)

(Đoạn... là bạn tự giải hệ ra nhé)