Chủ đề này có 3 trả lời

[quocdat8a1]

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} mx+y= 2\\ 4x+my=m+2 \end{matrix}\right.$

a) giải và biện luận hệ đã cho theo m

b) Xác định m để hệ có ngiệm duy nhất $x_{0};y_{0}$

c) Tìm hệ thức giữa $x_{0}$ và $y_{0}$ sao cho không phụ thuộc vào m

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 05-08-2015 - 08:33

[huynhthihongtham2000]

hpt<=> $\left\{\begin{matrix} m^{2}x+my &= 2m & \\ 4x+my & = m+2 & \end{matrix}\right.$

trừ vế theo vế 2 pt ta được

$m^{2}x-4x=m-2$ <=> $x(m-2)(m+2)=m-2$

* Nếu $m=-2$ thì $0x=-4$ ( vô lý ) => pt vô nghiệm

* Nếu $m=2$ thì $0x=0$ => pt có vô số ngiệm

* Nếu $m\neq 2$  và $m\neq -2$ thì $x=\frac{1}{m+2}$ => y= $\frac{m+4}{m+2}$

[huynhthihongtham2000]

b. hpt có nghiệm duy nhất khi $\frac{m}{4}\neq \frac{1}{m} => m^{2}\neq 4=>m\neq 2$ và $m\neq -2$

[huynhthihongtham2000]

c. Theo câu a. khi $m\neq 2 và m\neq -2$ thì

 $\left\{\begin{matrix} x_{0} &= \frac{1}{m+2} & \\ y_{0} &= \frac{m+4}{m+2} & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} x_{0} &=\frac{1}{m+2} & \\ y_{0} &= \frac{m+2+2}{m+2} &=1+\frac{2}{m+2} \end{matrix}\right.$

=> $y_{_{0}}=1+2x_{0}$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhthihongtham2000: 05-08-2015 - 09:31