1. $sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)$
2. $\sqrt{sin2x}+\sqrt{cos2x}=1$
3. $\sqrt{cos2x-\frac{1}{2}sin4x}=sinx-cosx$
1. $sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)$
2. $\sqrt{sin2x}+\sqrt{cos2x}=1$
3. $\sqrt{cos2x-\frac{1}{2}sin4x}=sinx-cosx$
2) $0 \le \sin 2x, \cos 2x \le 1 \Rightarrow \sin^2 2x \le \sin x \le \sin^\frac{1}{2} x=\sqrt{\sin 2x}$
Tương tự: $\cos^2 2x \le \cos^\frac{1}{2} 2x = \sqrt{\cos 2x}$
Cộng vế theo vế
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
1. $sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)$
Chia 2 vế pt cho cos3x .Rồi đưa hết về tanx.
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
3. $\sqrt{cos2x-\frac{1}{2}sin4x}=sinx-cosx$
Pt <=>$\sqrt{cos2x(cosx-sinx)^2}=sinx-cosx$
<=>$\sqrt{cos2x}(sinx-cosx)=(sinx -cosx),(do sinx -cosx\geq 0)$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
$sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)$ $(1)$
$(1)\Leftrightarrow \sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}(2-sin3x)$
$\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})+sin3x=2$ $(2)$
Do $\left\{\begin{matrix} -1\leq sin(x+\frac{\pi}{4})\leq 1 \\ -1\leq sin3x\leq 1 \end{matrix}\right.$ nên ta có $(2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sin(x+\frac{\pi}{4})=1 \\ sin3x=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2}{3}\pi \end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
Giải hệ trên theo 2 ẩn $x$ và $k$, ta được nghiệm $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi}{8} \\ k=\frac{-1}{16}\notin \mathbb{Z} \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ Loại.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Pt <=>$\sqrt{cos2x(cosx-sinx)^2}=sinx-cosx$
<=>$\sqrt{cos2x}(sinx-cosx)=(sinx -cosx),(do sinx -cosx\geq 0)$
Bạn cho mình hỏi là tại sao $sinx-cosx$ lại lớn hơn hay bằng không vậy bạn
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Bạn cho mình hỏi là tại sao $sinx-cosx$ lại lớn hơn hay bằng không vậy bạn
ĐK để pt có nghiệm mà bạn VT$\geq 0$ =>$VP\geq 0$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh