Chủ đề này có 5 trả lời

[SuperLinh]

Bài 1: CMR phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ $(a\neq 0)$ có nghiệm nếu $\frac{2b}{a}\geq \frac{c}{a}+4$

Bài 2: Tìm các số nguyên $n$ để các nghiệm của phương trình sau là những số nguyên:

$x^{2}-(n-4)x+(4n-25)= 0$

Bài 3: Cho các phương trình:

$ax^{2}+bx+c=0$  (1)

$cx^{2}+bx+a=0$  (2)

Biết phương trình (1) có nghiệm dương m, CMR phương trình (2) có nghiệm n sao cho m+n$\geq$2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperLinh: 12-08-2015 - 21:06

[Min Nq]

2/a/Tìm nghiệm nguyên của phương trình $n^{2}-24n+116= y^{2}$

b/với những giá trị vừa tìm được của n thì $\sqrt{\Delta }$ có giá trị tự nhiên

c/lần lượt thử các giá trị đó vào công thức nghiệm, nhận những giá trị thoả $x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$ thuộc$\mathbb{Z}$ 

[Boruto]

chém câu 1 :V$\frac{2b}{a} \geq \frac{c}{a}+4 \rightarrow 2b\geq c + 4a \rightarrow b^2 \geq \frac{c^2}{4} +2ac +4a^2 \geq 2ac+2ac =4ac \rightarrow b^2-4ac \geq 0$ (BDT CS nhé c^2/4 +4a^2 >= 2ac) ))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Boruto: 13-08-2015 - 10:19

[Boruto]

Bài 3 luôn   

 

$ax^2+bx+c =0$ Vì m là nghiệm của pt nên 

$am^2+bm+c=0 \Rightarrow a+\frac{b}{m}+\frac{c}{m^2}=0 \rightarrow \frac{1}{m}$ là nghiệm của pt 2 

Nên $m+\frac{1}{m} \geq 2$ (đpcm)   

[gianglqd]

chém câu 1 :V$\frac{2b}{a} \geq \frac{c}{a}+4 \rightarrow 2b\geq c + 4a \rightarrow b^2 \geq \frac{c^2}{4} +2ac +4a^2 \geq 2ac+2ac =4ac \rightarrow b^2-4ac \geq 0$ (BDT CS nhé c^2/4 +4a^2 >= 2ac) ))

nếu a âm thì bđt đổi chiều thì sao bạn

[Boruto]

zậy thì từ gt $\rightarrow \frac{4b^2}{a^2}\geq \frac{c^2}{a^2}+8\frac{c}{a}+16 \rightarrow 4b^2\geq c^2+8ac+16a^2\rightarrow b^2\geq \frac{c^2}{4}+2ac+4a^2\geq 4ac$

 

do đó$b^2-4ac\geq 0$

 

quên bình phương hai vế lên lun khỏi lo a âm hay dương