Chủ đề này có 1 trả lời

[anhdangthingoc]

Chứng minh mọi tam giác nằm trong hình bình hành đều có diện tích không quá nửa diện tích hình bình hành đó?

[QDV]

Gọi ABCD là hình bình hành đã cho và tam giác nội tiếp hình bình hành là IMN.

1.Nếu M,N cùng thuộc một cạnh của ABCD(giả sử CD).Lúc đó $S_{IMN_{max}}=1/2S_{ABCD}\Leftrightarrow M\equiv C,N\equiv D$

2.Nếu M thuộc CD và N thuộc BC.Dễ thấy $I\equiv A\Rightarrow S_{IMN}$ lớn nhất(trong trường hợp này) do mọi điểm thuộc ABCD hạ vuông góc đến MN. thì đường hạ từ A là lớn mhất.Tương tự, xét tam giác IMN với IM là đáy ta cũng suy ra $S_{IMN}$ lớn nhất khi $N\equiv B$ và $S_{IMN_{max}}=1/2S_{ABCD}$ (Đpcm)