Chủ đề này có 1 trả lời

[thansau99]

cho hai đường tròn (o),(o') cắt nhau tại A,B.AC,AD lần lượt là các đường kính của (o),(o').vẽ cát tuyến PAQ(P thuộc (o),Q thuộc (o')).kẻ PM song song với CD(M thuộc QD).tìm quỹ tích điểm M

[foollock holmes]

dễ chứng minh C,B,D thẳng hàng, vẽ đường kính BF của (O') có
$\widehat{EMD}  +\widehat{BDQ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{EMD}=\widehat{BAQ} =\widehat{BEM} \Rightarrow $ BDME là hình thang cân $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BE=DM\\ \widehat{EBA}=\widehat{MDF} \end{matrix}\right. \Rightarrow \Delta_{MDF} =\Delta_{EBA}$ do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác EBA = bán kính (O) do đó quỹ tích điểm M là đường tròn đi qua hai điểm cố định D và F và có bán kính = bán kính(O) (cố định)