Cho $m,n,p\in \mathbb{Z}$;$m^{2}+n^{2}=p^{2}$
Chứng minh $mn\vdots 12$
#2
Đã gửi 16-08-2015 - 09:01
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Gỉa sử m,n không chia hết cho 3 thì $x^2+y^2 \equiv 2 (mod 3)$
Mặt khác $z^2 \equiv 1 (mod 3)$
Nên điều giả sử là sai, do đó $m$ hoặc $n$ chia hết cho $3$
Lập luận tương tự ta cũng có $m$ hoặc $n$ chia hết cho $4$
Do đó $mn \vdots 12$
#3
Đã gửi 16-08-2015 - 09:04
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
Bài này cũng tương tự đây http://diendantoanho...-tỉ-lệ-với-345/
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
