Chủ đề này có 1 trả lời

[Chung Anh]

Cho đường tròn $(O)$ có đường kính $AB$ thay đổi.Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn vẽ $MA,MB$ cắt đường tròn lần lượt tại $C,D$ .Chứng minh rằng $CD$ đi qua điểm cố định

[foollock holmes]

kẻ các tiếp tuyến MP,MN

gọi giao như trong hình, dễ chứng minh P,N,H thẳng hàng ta có $\frac{OM}{OE}=\frac{OM^2}{OM.OE}=(\frac{ON}{OM})^2$

$\frac{KM}{KE}=\frac{KM}{KC}.\frac{KC}{KE}=\frac{MD}{CE}.\frac{MC}{ED}$

mà $\Delta{MCE} \sim \Delta{MOA} \Rightarrow \frac{MC}{CE}=\frac{OM}{OA}$ tương tự $\Rightarrow \frac{KM}{KE}=(\frac{OM}{OA})^2=\frac{OM}{OE}$

vì O,M,E cố định nên suy ra K cố định ...