Cho đa thức P(x)= $x^{4} + ax^{2} + 1$ và Q(x)= $x^{3} + ax + 1$ . Xác định a để đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung.
Xác định a để đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung.
Started By nguyenthile2k1, 17-08-2015 - 23:57
-
This topic is locked
#1
Posted 17-08-2015 - 23:57
nguyenthile2k1
-
- Thành viên
-
- 5 posts
Lính mới
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Posted 18-08-2015 - 07:08
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 posts
Trung úy
ĐK cần:giả sử 2 pt này có nghiệm chung, bạn giải hệ hpt với 2 pt này rồi tìm x hoặc a gì đó
ĐK đủ: Thay các giá trị vừa tìm được nếu 2pt có nghiệm chung thì nhận
"Attitude is everything"
#3
Posted 20-08-2015 - 21:36
anhtukhon1
-
- Thành viên
-
- 480 posts
Sĩ quan
Cho đa thức P(x)= $x^{4} + ax^{2} + 1$ và Q(x)= $x^{3} + ax + 1$ . Xác định a để đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung.
hihihihi 
Ta có $\begin{Bmatrix} x^{4}+ax^{2}+1=0 & \\x^{3}+ax+1=0 & \end{Bmatrix}$
GS phương trình có nghiệm chung là $x_{0}$
Ta sẽ có $\begin{Bmatrix} x_0^{4}+ax_0^{2}+1=0(1) & \\x_0^{3}+ax_0 +1=0(2) & \end{Bmatrix}$
Trừ (1) cho (2) ta có $x_0^{4}-x_0^{3}+ax_0^{2}-ax_0=0\Leftrightarrow x_0(x_0-1)(x_0^{2}+a)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x_0=0 & & \\x_0=1 & & \\x_0^2+a=0 & & \end{bmatrix}$. Thế vào 1 thấy $x_0=0$ không thỏa mãn. $x_0=1$ không thỏa mãn.
$x_0^{2}=a$ thỏa mãn thì a=-2
Vậy a=-2 phương trình sẽ có 1 nghiệm chung x=1
- nguyenthile2k1 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
