Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenthile2k1]

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác và p là nửa chu vi tam giác đó. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{p-a} + \frac{1}{p-b} + \frac{1}{p-c} \geq 2\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$

[bvptdhv]

$VT=\frac{2}{b+c-a}+\frac{2}{a+c-b}+\frac{2}{a+b-c}$

Ta có $\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b} \geq \frac{1}{2c}$

Tương tự ...

$=>\frac{2}{b+c-a}+\frac{2}{a+c-b}+\frac{2}{a+b-c}\geq\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}=\frac{1}{2}(\sum\frac{1}{a})=>đpcm$

Anh nghĩ vế phải là $\frac{1}{2}$ em = ))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 18-08-2015 - 07:10