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[bachmahoangtu2003]

Cho a;b$\neq$0 

a+2b-3c=bc-2ac-3ab=0. Chứng minh a=b=c

[quynhphamdq]

$a+2b-3c=0$

$\Leftrightarrow a-c= 2(c-b) (1) $

$bc +2ac -3ab=0 $

$\Leftrightarrow bc-ab+2ac-2ab=0 $

$\Leftrightarrow b(c-a)+2a(c-b)=0(2)$

Từ $(1),(2)$

$\Rightarrow b(c-a)+a(a-c)=0 $

$\Leftrightarrow (c-a)(b-a)=0$

$\Leftrightarrow c=a$ hoặc $a=b$

Nếu $c=a$ thì $(1)\Rightarrow c=b$ . Vậy$ a=b=c$

Nếu $a=b $ thì $(1)\Rightarrow 3b-3c=0$$ \Leftrightarrow b=c$ .Vậy$ a=b=c $(đpcm)

Edited by quynhphamdq, 23-08-2015 - 15:16.