Chủ đề này có 4 trả lời

[nhatnam269]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC. Một đường thẳng đi qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ đỉnh D biết A(-6;6); M(-4;2) và K(-3;0)

 

2. Tính diện tích tam giác ABC biết H(5;5), I(5;4) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và BC có phương trình là x+y-8=0

 

3. Cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.

 

Cảm ơn các bạn nhiều ^^!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 22-08-2015 - 20:33
Chú ý cách đặt tiêu đề

[kudoshinichihv99]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC. Một đường thẳng đi qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ đỉnh D biết A(-6;6); M(-4;2) và K(-3;0)

 

Lâu rồi mới có người post bài tử tế 

Ta CM được rằng AEF vuông cân tại A

=> AK vuông góc EF

Viết pt AK=> PT EF

AEF vuông cân tại A => góc FAM =45 Viết pt đường thẳng đi qua A tạo vs AK 1 góc 45 độ ( AE và AF)

Tính tọa độ gđ của 2 đường thẳng ấy với EF => 1 trong 2 là F

=> pt FK (2 pt)

Viết pt  AD vuông góc với FK => tọa độ D (2 tọa độ )

Mà ta cm đc DM là phân giác ADK ( AFDM nội tiếp ->góc  FAM=MDK=45)

Loại 1 điểm D không thỏa mãn

P/s bài này còn một số cách làm nữa

[kudoshinichihv99]

 

2. Tính diện tích tam giác ABC biết H(5;5), I(5;4) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và BC có phương trình là x+y-8=0

 

-Viết pt AH tham số A

-Kẻ đk AID Ta chứng minh đc BHCD là hình bình hành

-M là tđ BC => M là tđ HD

Tìm tọa độ D theo tọa độ A=> Tọa độ M theo tọa độ A

mà M thuộc BC => tọa độ A

Tham số B,C có BH vuông góc Ac, CH vuông góc vs AB => tọa độ  B,C (dùng tích vô hướng)

Đến đây thì.... 

[kudoshinichihv99]

 

3. Cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.

 

-Ta viết pt HK và BC bài toán lại đưa về bài 2

[nhatnam269]

Lâu rồi mới có người post bài tử tế 

Ta CM được rằng AEF vuông cân tại A

=> AK vuông góc EF

Viết pt AK=> PT EF

AEF vuông cân tại A => góc FAM =45 Viết pt đường thẳng đi qua A tạo vs AK 1 góc 45 độ ( AE và AF)

Tính tọa độ gđ của 2 đường thẳng ấy với EF => 1 trong 2 là F

=> pt FK (2 pt)

Viết pt  AD vuông góc với FK => tọa độ D (2 tọa độ )

Mà ta cm đc DM là phân giác ADK ( AFDM nội tiếp ->góc  FAM=MDK=45)

Loại 1 điểm D không thỏa mãn

P/s bài này còn một số cách làm nữa

Bài đó của bạn đấy Bạn không nhớ hả ? Mình thấy bạn đăng cũng lâu rồi, mà không có ai giải đáp