Bài 1:
Cho 3 số dương a,b,c thỏa a+b+c=1.
Chứng minh: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+6\geq 2\sqrt{2}(\sqrt{\frac{1-a}{a}}+\sqrt{\frac{1-b}{b}}+\sqrt{\frac{1-c}{c}})$
Bài 2:
Chứng minh: $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$
Bài 3:
Tìm Min: $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}$
Bài 4:
Cho a+b+c=0. Chứng minh $a^3+b^3+c^3=3abc$
Bài 5:
Cho $x,y,z \neq 0$ và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$.
Tính $\frac{yz}{x^3}+\frac{xz}{y^3}+\frac{xy}{z^3}$
Edited by bachmahoangtu2003, 23-08-2015 - 10:46.