Ừhm, bài này chính xác thì có 2 kết quả với 2 ĐK khác nhau.
Lời giải từ vn.answers.yahoo.com
Nếu ít nhất 2 số khác nhau, già sử $x \neq y$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}= \frac{x - y}{y + z + t - z - t - x} = \frac{x - y}{y - x} = -1$
$\Rightarrow x = -(y + z + t)$
$\Rightarrow x + y + z + t = 0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = -(z + t) & \\ y + z = -(t + x) & \\ z + t = -(x + y) & \\ t + x = -(y + z) & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x + y}{z + t} = -1& \\ \frac{y + z}{t + x} = -1& \\ \frac{z + t}{x + y} = -1& \\ \frac{t + x}{y + z} = -1& \end{matrix}\right.$
Thay vào P, ta có :
$P = -1 + -1 + -1 + -1 = -4$
Lời giải từ vn.answers.yahoo.com sai rồi bạn ạ~