Chủ đề này có 3 trả lời

[chieckhantiennu]

GHPT: 

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt{(1-y)(x^2+4x-8)} +(x+2)\sqrt{13-y}=12& \\  x^3+6x^2+4x=9+2\sqrt{y-3}& \end{matrix}\right.$

 

2. $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+4}(\sqrt{y^2+1}-\sqrt{x+4})=y(y-\sqrt{x+3}) & \\  x^2(y^2-1)-2x+1=\sqrt[3]{x^2+6y^2-17}& \end{matrix}\right.$

[Supermath98]

GHPT: 

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt{(1-y)(x^2+4x-8)} +(x+2)\sqrt{13-y}=12& \\  x^3+6x^2+4x=9+2\sqrt{y-3}& \end{matrix}\right.$

 

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} x> -2 & & \\ 3\leq y\leq 13 & & \end{matrix}\right.$

Giải quyết phương trình (1) ta có: 

$\sqrt{\left ( 1-y \right )\left ( x^{2}+4x+8 \right )}= \sqrt{y-1}.\sqrt{8-4x-x^{2}}\leq \frac{y+7-4x-x^{2}}{2} \left ( \bigstar \right )$

$\sqrt{\left ( 13-y \right )\left ( x+2 \right )^{2}}\leq \frac{x^{2}+4x+17-y}{2}\left ( \bigstar \bigstar \right )$

 

Từ $\left ( \bigstar \right );\left ( \bigstar \bigstar \right )\rightarrow VT_{\left ( 1 \right )}\leq 12$

 

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow y=-x^{2}-4x+9$

[THINH2561998]

bài 2/ pt(1) => $\sqrt{x+4}\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x+3}=y^2+x+4.$
sử dụng cô si đánh giá $VT≤VP$. Dấu "=" xảy ra <=> $y^2=x+3$.
mình chỉ biết làm đến đây thôi, bạn nào làm tiếp giúp mình nhé? chắc là dùng hàm hay gì đó.???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THINH2561998: 28-08-2015 - 15:08

[kudoshinichihv99]

bài 2/ pt(1) => $\sqrt{x+4}\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x+3}=y^2+x+4.$
sử dụng cô si đánh giá $VT≤VP$. Dấu "=" xảy ra <=> $y^2=x+3$.
mình chỉ biết làm đến đây thôi, bạn nào làm tiếp giúp mình nhé? chắc là dùng hàm hay gì đó.???

Để mình kết thúc cho nhé 

Thay vào 2 =>$x^3+2x^2-2x+1=\sqrt[3]{x^2+6x+1},=>(x+1)^3+(x+1)=(x^2+6x+1)+\sqrt[3]{x^2+6x+1}=>x+1=\sqrt[3]{x^2+6x+1}...$