Chủ đề này có 1 trả lời

[HalloXinhMarry2]

bài 1.cho tứ diện ABCD .Gọi IJ là đoạn vuông góc chung của AB và CD .$\alpha là góc tạo bởi AB và CD.

a,chứng minh V_ABCD =$\frac{1}{6}$AB.CD.IJ.sin$\alpha$

b, áp dụng tính V_ABCD khi là tứ diện đều cạnh a.

bài 2.cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, SA vuông góc với đáy .góc tạo bởi SC và đáy là $\alpha$ và với (SBA) là $\beta$

a, chứng minh SC= $\frac{a}{\sqrt{cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta }}$

b,tính thể tích hình chóp

c,nếu hai góc $\alpha$ và $\beta$ thoả mãn $sin\alpha + sin\beta =1$

chứng minh rằng V_ABCD =$\frac{1}{6}$ thể tích khối lập phương cạnh a.

các bạn nhớ giải chi tiết giùm mình nha!!! thanks )

[hoangson2598]

bài 1.cho tứ diện ABCD .Gọi IJ là đoạn vuông góc chung của AB và CD .$\alpha là góc tạo bởi AB và CD.

a,chứng minh V_ABCD =$\frac{1}{6}$AB.CD.IJ.sin$\alpha$

b, áp dụng tính V_ABCD khi là tứ diện đều cạnh a.

bài 2.cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, SA vuông góc với đáy .góc tạo bởi SC và đáy là $\alpha$ và với (SBA) là $\beta$

a, chứng minh SC= $\frac{a}{\sqrt{cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta }}$

b,tính thể tích hình chóp

c,nếu hai góc $\alpha$ và $\beta$ thoả mãn $sin\alpha + sin\beta =1$

chứng minh rằng V_ABCD =$\frac{1}{6}$ thể tích khối lập phương cạnh a.

các bạn nhớ giải chi tiết giùm mình nha!!! thanks )

Bài 2a

ta có: SA vuông góc CB, AC vuông CB, suy ra CB vuông (SAB) suy ra $\beta$=BSC

có $\alpha$=SCA

Ta có  $SC=\frac{SA}{sin\alpha }= \frac{\sqrt{SB^2-a^2}}{sin\alpha}= \frac{\sqrt{(SC.cos\beta )^2-a^2}}{sin\alpha }\Leftrightarrow SC^2(sin^2\alpha -cos^2\beta )=-a^2\Leftrightarrow SC= \frac{a}{\sqrt{cos^{2}\beta-sin^{2}\alpha}}\Leftrightarrow SC=\frac{a}{\sqrt{cos^{2}\alpha -sin^{2}\beta }}$